Amar Bose nació en Filadelfia, Pensilvania el 02 de noviembre de 1929. De padre hindú, Don Noni Gopal Bose y de madre estadounidense con ascendencia francesa y alemana, Doña Charlotte Bose. Su padre era un hindú político revolucionario en derechos civiles, que habiendo sido encarcelado por sus actividades políticas, huyó de Bengala en la década de 1920 con el fin de evitar la persecución por la policía británica colonial. Su madre Charlotte, se describe como una sencilla maestra de escuela estadounidense, pero Don Noni Bose la describió como: «más bengalí que yo”. Ella era vegetariana y profundamente interesada en la Filosofía Hindú.
Amar Bose muestra por primera vez sus capacidades empresariales y su interés por la electrónica a los trece años; cuando reunió a sus amigos de la escuela para un pequeño negocio en casa; la reparación de trenes modelo y radios para el hogar, esto para complementar los ingresos de su familia.
Después de graduarse de la escuela secundaria de Abington Pennsylvania, Amar Bose estudio en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), donde se graduó con un Licenciado en Ciencias en Ingeniería Eléctrica, en la década de 1950. Bose trabajo un año en Philips Natuurkundig Laboratorium en Holanda, luego estudio un año en la Escuela de Investigación Fulbright en Nueva Delhi India; donde conoció a su futura primera esposa. Completó su doctorado en Ingeniería Eléctrica del MIT, escribiendo una tesis sobre los “Sistemas No Lineales”. Después de la graduación, Amar Bose se convirtió en profesor asistente en el Instituto de Tecnología de Massachusetts.

Durante sus primeros años como profesor, Bose compró un sistema de altavoces estéreo de alta gama en 1956 y estaba decepcionado al descubrir que los altavoces con especificaciones técnicas impresionantes, no lograron reproducir el realismo de una actuación en directo. Esto lo motivo a investigar a cerca de la tecnología de los altavoces, concentrándose en las principales deficiencias en los sistemas de altavoces de alta gama disponibles en el momento. Su investigación sobre la acústica le llevó a inventar un altavoz estéreo que se utilizaría en un entorno doméstico. Así mismo oriento su investigación en la psicoacústica, que mas tarde se convirtió en un sello distintivo de los productos de audio de su compañía.

Para el capital inicial de su compañía en 1964, Bose acudió a amigos incluyendo a su director de tesis del MIT y profesor, YW Lee.
Bose fue galardonado con importantes patentes en dos campos, que siguen siendo importantes hasta la actulaidad para el Bose Corporation, estas patentes son: el diseño de altavoces y sistemas de estados modulados, Clase-D en procesamiento de energía.
Actualmente la Empresa Bose, tiene 11.700 empleados en todo el mundo, a partir de 2016 produce productos para el hogar, automoviles y el audio profesional. Así como la realización de la investigación básica en acústica y otros campos.

Bose nunca se llevó a su compañía al sector público, y desde que la compañía se fundo es de forma privada. Amar Bose de dedico siempre a la investigación. En una entrevista de 2004 en Popular Science revista, dijo: «Nunca entre al negocio para hacer dinero. Entre al negocio para que pueda hacer cosas interesantes, que no se había hecho antes”.

A partir de la década de 1980, Bose desarrolló un reemplazo electromagnético para amortiguadores de vehículos, destinado a mejorar radicalmente el rendimiento de los sistemas de suspensión de automóviles, que absorbe golpes y evita accidentes en las carreteras, regulando el control de los movimientos del vehículo y su manejo.

Amar Bose dijo que sus mejores ideas generalmente se acercaron a él en un instante. «Estas innovaciones no son el resultado del pensamiento racional, es una idea intuitiva.»

En 2007, fue incluido en la lista de Forbes como el hombre más rico 271 en el mundo; con un patrimonio neto de $ 1.8 mil millones.
Amar Bose murió el 12 de julio de 2013 a la edad de 83 en Wayland, Massachusetts, a causa de su avanzada edad.